1.Определите по коэффициентам, имеет ли решение...

Question

1.Определите по коэффициентам, имеет ли решение система. 2x-4y+13=0 x-3y-7=0 ответ:-система имеет единственное решение -система не имеет решение -система имеет бесконечно много решений 2.Определите число решений системы: 3x+y+3=0 2x+2y+2=0 ответ:- имеет единственное решение - не имеет решение -имеет бесконечно много решений 3.Определите по коэффициентам, имеет ли решение система. x-1/2y+3=0 2x-y+6=0 ответ:-система имеет единственное решение -система не имеет решение -система имеет бесконечно много решений 4.Определите число решений системы: x+2y+3=0 2x+2y+4=0 ответ:- имеет единственное решение - не имеет решение -имеет бесконечно много решений

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.

Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.

Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.

1) Умножим 2 уравнение на 2.

{ 2x - 4y + 13 = 0

{ 2x - 6y - 14 = 0

Она имеет единственное решение.

2) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 6x + 2y + 6 = 0

{ 2x + 2y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.

3) Умножим 1 уравнение на 2.

{ 2x - y + 6 = 0

{ 2x - y + 6 = 0

Она имеет бесконечное множество решений.

4) Разделим 2 уравнение на 2.

{ x + 2y + 3 = 0

{ x + y + 2 = 0

Она имеет единственное решение.