З властивості кута, що спирається на діаметр:
∠FED = 90°;
Тоді ∠OED = 90° - 23° = 67°;
OF = OE (Так, як вони радіуси), тоді ΔOFE - Рівнобедрений, а отже
∠OFE = ∠OEF = 23°, тоді з теореми, про суму кутів трикутника, ∠FOE = 180° - ∠OFE -∠OEF = 180° - 23° - 23° = 134°;
З теореми, про суміжні кути трикутника:
∠DOE = 180° - ∠FOE = 180° - 134° = 46°;
Тоді:
1 СПОСІБ:
З теореми, про суму кутів трикутника: ∠FDE = 180° -∠DOE - ∠OED = 180° - 46° - 67° = 67°;
2 СПОСІБ:
OE = OD, як радіуси, тоді ∠OED = ∠FDE = 67°;
Відповідь: ∠FDE = 67°.
