Ответ: 4√2
Объяснение: Пусть стороны угла А касаются окружности в точках M и N. Тогда радиус ОМ⊥АМ,ОN⊥AN, т.к касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Рассмотрим ΔАОМ, он прямоугольный, , тк. ∠А=90°, то ∠ОАМ=45° по свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности; значит ОM/OA = Sin45°, ⇒OM= 8·Sin45°=8· √2/2 =4√2