Задание 5 Упростите выражения: а) 3 баллов Задание 6 Упростите выражение и найдите его...

Решите задачу:

$5)\; \; \Big(\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{2x}{x+1}\Big):\dfrac{4x^2+2x+6}{x^2-1}=\dfrac{3\, (x+1)+2x\, (x-1)}{(x-1)(x+1)}:\dfrac{2(2x^2+x+3)}{(x-1)(x+1)}=\\\\\\=\dfrac{2x^2+x+3}{(x-1)(x+1)}\cdot \dfrac{(x-1)(x+1)}{2\, (2x^2+x+3)}=\dfrac{1}{2}$

$6)\; \; m=\dfrac{3}{14}\\\\\Big(\dfrac{2m+1}{2m-1}-\dfrac{2m-1}{2m+1}\Big):\dfrac{4m}{10m-5}=\dfrac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}\cdot \dfrac{5\, (2m-1)}{4m}=\\\\\\=\dfrac{4m^2+2m+1-(4m^2-4m+1)}{(2m-1)(2m+1)}\cdot \dfrac{5\, (2m-1)}{4m}=\dfrac{8m\cdot 5}{(2m+1)\cdot 4m}=\dfrac{10}{2m+1}=\\\\\\=\dfrac{10}{\frac{6}{14}+1}=\dfrac{10}{\frac{20}{14}}=\dfrac{14}{2}=7$