Ответ:
Перед Россией после Смуты стояли задачи возвращения древнерусских земель, выход к морям, продолжение борьбы с Крымским ханством и Турцией.
В апреле 1632 г. в Речи Посполитой умер король Сигизмунд III. Его смерть вызвала борьбу за престол. Земский собор в Москве решил начать войну с Польшей за Смоленск. Однако она оказалась неудачной. В 1634 г. Россия и Польша договорились о заключении «вечного мира». Согласно положениям Поляновского мирного договора Россия отказывалась от земель, утраченных в Смутное время, но и новый польский король Владислав отказался претендовать на титул русского царя.
Особое внимание было уделено укреплению южной границы от нападений крымских татар. Приступили к возведению новых засечных черт и городов. К концу 40-х гг. XVII в. было закончено сооружение грандиозной укрепленной линии от реки Ворскла через Белгород и Воронеж до Тамбова и далее на восток, получившей название Белгородская засечная черта.
В 1637 г. донские казаки взяли турецкую крепость Азов. Однако Россия не решилась начать войну с Турцией, и в 1642 г. казаки ушли.
В 1648 г. в Речи Посполитой вспыхнуло национально- освободительное восстание против польско-католического гнета. Толчком послужило выступление запорожских казаков во главе с гетманом Богданом Хмельницким. В 1648 — 1649 гг. восставшие одержали крупные победы над польскими войсками. С первых месяцев восстания Хмельницкий обращался за помощью в Москву, предлагая Алексею Михайловичу взять Украину под свою власть. Это означало войну с Речью Посполитой. Просьбы о помощи стали еще более настойчивыми после поражений повстанцев в 1651 г.
В 1653 г. Земский собор в Москве постановил принять в подданство гетмана Б. М. Хмельницкого и Малороссию (так называли Украину). 8 января 1654 г. в городе Переяславле была собрана рада (совет) казаков, принявший решение о переходе Малороссии в подданство России. Украина входила в состав России с сохранением значительной автономии.
В 1654 г. началась русско-польская война за Белоруссию и Украину. В сентябре русскими войсками был взят Смоленск и ряд других городов. Успешно действовали и войска Хмельницкого. Но летом 1655 г. Польше объявила войну Швеция. Опасаясь усиления Швеции на Балтике, в мае 1656 г. Россия начала войну с этой страной. Первоначально она складывалась успешно для русских, однако овладеть главными городами Прибалтики не удалось. В 1658 г. правительству России пришлось пойти на заключение перемирия со Швецией, так как возобновилась война с Польшей. В это время обстановка на Украине резко ухудшилась. Гетманы, сменившие умершего Хмельницкого, один за другим переходили на сторону Польши или турецкого султана. Это вызывало столкновения между украинскими казаками и требовало вмешательства России. В 1660 г. русско-украинская армия потерпела тяжелое поражение от польско-крымских войск. К началу 1661 г. Польша захватила всю Правобережную Украину (без Киева). В июне 1661 г. Россия была вынуждена заключить со Швецией «вечный мир», вернув ей ряд городов.
Война с Речью Посполитой продолжалась до 1667 г., истощив обе стороны. 30 января в деревне Андрусово было заключено перемирие на 13,5 лет. Россия получала Смоленскую землю, Левобережную Украину и Киев.
В 1672 г. Османская империя захватила у Польши часть Украины. В 1676 —1677 гг. разгорелись активные боевые действия между Россией и Турцией. Турецко-татарская армия пыталась взять город Чигирин — резиденцию гетманов Украины. Русская армия воеводы Г.Г. Ромодановского отразила наступление турок. В июне 1678 г. огромное турецкотатарское войско вновь осадило Чигирин. Русско-украинские войска разбили турецкий заслон, но подошли к Чигирину слишком поздно. После ожесточенных боев гарнизон оставил развалины крепости, русская армия отступила за Днепр. В 1681 г. в Бахчисарае был заключен договор о перемирии на 20 лет между Россией, Турцией и Крымским ханством.
В 1686 г. между Россией и Польшей был подписан «вечный мир», подтвердивший переход к России Левобережной Украины и Киева.