Решение:
Пусть дневная норма - x га, тогда времени для того, чтобы вспахать 24 га потребуется:
дня (1-е время), а при повышении нормы на 1 га потребуется:
дня (2-е время).
Так как 2-е время на 2 дня меньше 1-го времени, то получаем уравнение:
Решаем:
Учитывая, что x² + x > 0 (по смыслу задачи) получаем:
24 = 2·(x² + x) |÷2
x² + x = 12
x² + x - 12 = 0
D = 1 + 4 · 12 = 49 = 7²
x₁₂ = (-1 ± 7) / 2
x₁ = -4 - не соответствует смыслу задачи
x₂ = 3
Таким образом дневная норма 3 га, а значит по плану фермеру понадобится 24 ÷ 3 = 8 дней, с учетом увеличения дневной нормы фермер пахал 8 - 2 = 6 дней
Ответ:
6 дней фермер пахал поле.