lim стремится -2 x^2+5x+6/3x^2-x-14

Если предел просто нужно найти, то:
$\frac{x^2+5x+6}{3x^2-x-14} = \frac{(x+2)(x+3)}{(x+2)(3x-7)} = \frac{x+3}{3x-7}$ - тут имеем право "сократить" дробь потому, что из определения предела $x \neq -2$ , следовательно $(x+2) \neq 0$ и можно делить на это выражение.
$\lim_{n \to -2} \frac{x+3}{3x-7} = - \frac{1}{13}$