как усложняют понимание условия ненужные подробности. Причем условие дано не точно.
Решаю такую задачу.
Нужно найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 6 и углом при основании Ф, sin(Ф) = 4/5.
Сразу ясно, что MNB составлен из двух египетских треугольников (3,4,5), то есть высота треугольника MNB 4, боковые стороны 5.
Отсюда площадь 12, периметр 16, радиус вписанной окружности 2*12/16 = 3/2.