Заяц и енот устроили забег, стартовав одновременно. Заяц бегает в два раза быстрее енота....

+564 голосов
4.0m просмотров

Заяц и енот устроили забег, стартовав одновременно. Заяц бегает в два раза быстрее енота. Будучи уверенным в своей победе, заяц на половине пути решил перекусить и поспать. Когда заяц проснулся, то двигавшийся равномерно енот уже был в километре от финиша. Поняв это, заяц побежал в 4 раза быстрее, чем бегал обычно. *Какова длина трассы, если заяц отдыхал 5 часов и прибежал одновременно с енотом? Ответ выразите в километрах. * На сколько минут заяц мог бы опередить енота, если бы не отдыхал, а двигался со своей обычной скоростью на всём пути? Ответ округлите до целого числа минут.


Математика (84 баллов) | 4.0m просмотров
Дан 1 ответ
+153 голосов

.

* На сколько минут заяц мог бы опередить енота, если бы не отдыхал, а двигался со своей обычной скоростью на всём пути? Ответ округлите до целого числа минут.

ChatGPT

Давайте рассмотрим события шаг за шагом:

Пусть скорость енота при беге равна V (в км/ч). Тогда скорость зайца при беге равна 2V (по условию).

Заяц и енот стартовали одновременно и бежали в течение некоторого времени, пока заяц не решил перекусить и поспать. Пусть это время t (в часах).

Когда заяц проснулся, енот был в километре от финиша. Это означает, что енот пробежал 2 км (1000 м) за это время.

Теперь заяц решает догнать енота и бежит в 4 раза быстрее своей обычной скорости, то есть со скоростью 8V.

Теперь давайте найдем время, которое зайцу понадобилось, чтобы догнать енота после его отдыха:

1000 м / 8V = 125 часов

Теперь мы знаем, что заяц отдыхал 5 часов и затем бежал 125 часов. Таким образом, общее время, прошедшее с начала забега до финиша, составляет 5 часов + 125 часов = 130 часов.

Теперь можем ответить на первый вопрос:

Длина трассы равна скорость умноженная на время:

Длина трассы = V * 130 часов = 130V км

Для второго вопроса, если заяц двигался со своей обычной скоростью на всем пути (2V), то он мог бы опередить енота на расстояние, равное скорости енота за время его отдыха (1000 м) до его пробуждения. Это равно 1000 м / 2V = 500/V часов. Чтобы перевести это в минуты, умножим на 60:

500/V * 60 минут = 30000/V минут

Таким образом, заяц мог бы опередить енота на 30000/V минут, если бы не отдыхал.