Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 при условии что ни...

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Имеем 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Из них требуется выбрать 3 цифры для составления трёхзначного числа. Считаем различными не только те случаи, в которых выбраны разные цифры, но и те случаи, в которых эти цифры по-разному размещены, т.е., например, если выбраны цифры 1, 2 и 3, то числа 123, 132, 231, 312, 321 - это различные числа. Используем формулу размещений из 5 элементов по 3:

$A_5^3=5*4*3=60$ различных трехзначных чисел можно составить

Формула размещений из n элементов по m элементов:

$A_n^m=n(n-1)...(n-m+1),\; \; 1\leq m\leq n$