Найдите cos a, если sin a = корень из 51/10; а [0; pi/2]

Ответ:

cosα = 0,7.

Пошаговое объяснение:

Найти cos α , если $sin\alpha =\dfrac{\sqrt{51} }{10}$ , α∈ [0; π/2]

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin²α + cos²α = 1

Так как α∈ [0; π/2], то есть α принадлежит первой четверти, то косинус положительный и

$cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2} \alpha } ;\\\\cos \alpha =\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{51} }{10}\right)^{2} } =\sqrt{1-\dfrac{51}{100} } =\sqrt{\dfrac{100}{100} -\dfrac{51}{100} } =\sqrt{\dfrac{49}{100} } =\dfrac{7}{10} =0,7$

#SPJ1