Заяц - имя существительное.
Н.ф. - заяц; Постоянные признаки - нарицательное, одушевлённое, мужской род, 2-е склонение; Непостоянные признаки - Именительный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль определяется в зависимости от контекста предложения.