Периметр ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайти площу ромба

Question

Дано ответов: 2

markijankon_zn · Answer 1 · 2024-03-11T01:22:41+0000

Відповідь:

Площа ромба 96 см2

Пояснення:

Периметр ромба це сума всіх його сторін, а оскільки всі сторони у ромба рівні, то сторона ромба = 10 см. Відома одна діагональ. Оскільки діагоналі ромба дііляться в точці перетину навпіл під прямим кутом, то утворюються 4 рівні прямокутні трикутники. Розглянемо трикутник з відомими двома сторонами 10 см та 12см : 2 = 6см. За теоремою Піфагора знайдемо половину другої діагоналі.

$10^{2} -6^{2} =64=8$

Половина другої діагоналі 8 см, то ж діагональ = 8*2=16 см

Тепер можемо знайти площу ромба за формулою:

$S=\frac{1}{2} d1d2=\frac{16*12}{2} =96$

kakosik66_zn · Answer 2 · 2024-03-11T01:22:41+0000

Объяснение:

Периметр ромба равен P=4a, где а-сторона ромба.

Тогда сторона ромба равна: а=1/4=1/4×40см=10см

Диагонали ромба взаємно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:

√(10²- (1/2×12²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см

Значит, вся вторая диагональ равна 16 См. Ответ: 16 см.

Периметр ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайти площу ромба​

Периметр ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайти площу ромба