Чему равняеться сумма корней уравнения х^2-16х+3=0? Помогите решить и обьясните!

Question

Чему равняеться сумма корней уравнения х^2-16х+3=0? Помогите решить и обьясните!

Answer 1

x^2-16x+3=0

D=b^2-4ac=244

x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

x1=(16+sqrt(244))/2=8+sqrt(61)

x2=(16-sqrt(244))/2=8-sqrt(61)

 

x1+x2=8+sqrt(61)+8-sqrt(61)=16

 

Answer 2

D= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

Сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.