Вычислите значение производной в точке Y=ctgx/3 X0=П/3

Question

Вычислите значение производной в точке Y=ctgx/3 X0=П/3

Answer 1

y'(x)=(-1/3sin²x)

y'(π/3)=-1/(3sin²π/3)*3=-2/9

Answer 2

Вычислите значение производной в точке

y =  (ctgx) / 3)  ;     x₀=π/3

Ответ:  - 4/9 .

Объяснение:

y ' =  (  (ctgx) / 3 ) ' = (1/3)*  (ctgx) ' =  (1/3)*( -1/sin²x) = - 1/3sin²x    ;    

y '(x₀) = y '(π/3) = -1/3sin²(π/3) = - 1/3*(√3/2)²) = - 1/3*(3/4) = - 4/9 .