Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите...

+614 голосов
4.7m просмотров

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. undefined


Геометрия (13 баллов) | 4.7m просмотров
+43

Можно задать вопросы?

Дан 1 ответ
+159 голосов
Правильный ответ

Решение:

Так как ВО и ОС - радиусы окружности => ВО = ОС.

=> ∆ВОС - равнобедренный.

∠В = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠ВОС = 180 - (23 + 23) = 134°

Вертикальные углы равны.

∠ВОС и ∠АОD - вертикальные.

=> ∠ВОС = ∠AOD = 134°

Ответ: 134°.


image
(22.4k баллов)