Розв'яжіть рівняння (2х-1)^4 - 26(2x - 1)^2 + 25 = 0

Question

Розв'яжіть рівняння (2х-1)^4 - 26(2x - 1)^2 + 25 = 0

Answer 1

Пусть (2х-1)²=у≥0

у²-26у+25=0 По Виету у=1; у=25

1) (2х-1)²=1⇒а) 2х-1=1⇒х=1; б) 2х-1=-1⇒х=0;

2) (2х-1)²=25⇒а) 2х-1=5⇒х=3; 2х-1=-5⇒х=-2;