Решите систему неравенств: {х2-4х+5>0 (x-4)(x+4)≤0 ​

+616 голосов
4.3m просмотров

Решите систему неравенств: {х2-4х+5>0 (x-4)(x+4)≤0 ​


Алгебра | 4.3m просмотров
Дан 1 ответ
+116 голосов

Ответ:

[-4; 4]

Объяснение:

{ x^2 - 4x + 5 > 0

{ (x-4)(x+4) <= 0</p>

Выделим квадрат в 1 уравнении

{ (x^2 - 4x + 4) + 1 > 0

{ (x-4)(x+4) <= 0</p>

Свернем его в квадрат

{ (x-2)^2 + 1 > 0

{ (x-4)(x+4) <= 0</p>

1 неравенство выполняется при любом х. Решение 2 неравенства:

x € [-4; 4]

(3.3k баллов)