Ответ
Дано:
АВ — хорда, ∠О=60°, L-?, S-?
Решение:
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=4√15.
Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:
L=π*4√15*60/180°=(4π√15)/3
Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:
S=1/2*(4π√15)/3*4√15=40π или 7200°