К пяти разным замкам есть пять ключей. Причем неизвестно, какой ключ к какому замку...

0 голосов
75 просмотров

К пяти разным замкам есть пять ключей. Причем неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли он?


Математика (157 баллов) | 75 просмотров
0

барон прав

0

прав, 1-й ключ - самое худшее 4 попытки, если не подошел ни к одной из 4-х дверей, значит он от последней 5-й двери; 2-й ключ - 3 попытки; 3-й ключ - 2 попытки; 4-й ключ - 1 попытка.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 
Лежат пять замков.  Берем первый ключ и пробуем по порядку открыть 4 замка - это масимум4 попытки. Если к четырем замкам этот ключ  не подходит, значит, пятый замок можно не проверять, ключ тогда подойдет к нему. Кладем ключ около того замка, к которому он подошёл.Осталось 4 замка и 4 ключа. С помощью трех (или меньше) попыток определяем второй замок. Если к трем замкам не подходит, то четвертый не проверяем. Ключ подойдет.Осталось 3 замка и 3 ключа. С помощью двух попыток определяем третий замок.Осталось 2 замка и 2 ключа. Берем любой ключ. Он либо подходит к одному из замков, тогда второй ключ подходит ко второму замку, либо не подходит, тогда это ключ от второго замка, а другой ключ  - от превого. Это решаем одной попыткой.Всего максимальное количество попыток 4+3+2+1= 10Так что, барон прав.
(48 баллов)