Геометрическая прогрессия:b1-?; b2=3; b5=81.q-?; b3=135; S3=195.S4-?; b4=54; q=3.Помогите...

Question

Геометрическая прогрессия:
b1-?; b2=3; b5=81.
q-?; b3=135; S3=195.
S4-?; b4=54; q=3.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) b5=b2·q³    81=3·q³    q³=81:3=27=3³⇒q=3⇒b2=b1·q    3=b1·3⇒b1=1

2) b3=b1·q²⇒b1=135/q²   S3=b1(1-q³)/1-q=b1·(1+q+q²)=135/q²(1+q+q²)=135/q²+135/q+135     195=135/q²+135/q+135   60=135/q²+135/q  4=9/q²+9/q⇒

4q²-9q-9=0    D=81+16·9=225   q1=9+15/8=3     q2=9-15/8=-6/8=-3/4

q1=3   q2=-3/4

3) b4=b1·q³   54=b1·3³   b1=54:27=2  

S4=b1·(1-q^4)/(1-q)=2·(1-3^4)/(1-3)=2·(-80)/(-2)=80