Ответ:
2(х+у)=20
ху=24;
длина ковра 6м, ширина ковра 4 метра.
Объяснение:
х - ширина ковра.
у - длина ковра.
Согласно условию задачи применить систему уравнений под №2:
2(х+у)=20
ху=24
Раскрыть скобки:
2х+2у=20
ху=24
Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:
х+у=10
ху=24
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=10-у
(10-у)у=24
10у-у²=24
-у²+10у-24=0/-1
у²-10у+24=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100-96=4 √D=
2
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(10-2)/2=4
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(10+2)/2=6
х=10-у
х₁=10-у₁=6
х₂=10-у₂=4
Вычислили две пары решений системы (6; 4) и (4; 6).
Так как по условию задачи х - ширина, а у - длина ковра, принимаем к ответу вторую пару, длина ковра 6м, ширина ковра 4 метра.