Нужно задать формулой линейную функцию по графику ** рисунке​

+218 голосов
5.4m просмотров

Нужно задать формулой линейную функцию по графику на рисунке​


image

Геометрия (17 баллов) | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+49 голосов

Формула линейной функции имеет вид y=kx+b, где х — независимая переменная (абсцисса точки); y — зависимая переменная (ордината точки); k, b — числовые коэффициенты.

Числовой коэффициент b показывает, в какой точке график пересекает ось ординат (Оу). В данном случае b = 3. Наша формула обретет вид:

    y=kx+3  (1)

Числовой коэффициент k отвечает за наклон графика линейной ф-ции:

Если график ф-ции образует с положительной осью Ox острый угол, тогда коэффициент k > 0, если тупой — k < 0.

В данном случае k < 0, то есть k — отрицательное число.

Из формулы (1) выразим k:

    y=kx+3 \:\: \Rightarrow \:\: kx = y-3;\:\: k=\frac{y-3}{x}, \:x\neq 0

Возьмём любую удобную нам точку на прямой и подставим ее координаты в полученную формулу:

  • A (4; 0)

    k=\frac{y-3}{x} =\frac{0-3}{4} =-\frac{3}{4}

В итоге, формула линейной функции получится следующей:

    \boxed {\bigg \:\: y=-\frac{3}{4}x +3 \:\:}

(2.3k баллов)