Точка дотику кола, яке вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону **...

+352 голосов
2.2m просмотров

Точка дотику кола, яке вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки 7 см і 4 см, рахуючи від вершини, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.​


Геометрия (30 баллов) | 2.2m просмотров
Дан 1 ответ
+81 голосов

Ответ: Р=30см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А, В, С, а точки касания Д, К, М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, поэтому их отрезки соединяясь в одной вершине равны, от вершины до точки касания. Значит:

ВД=ВК=7см, АД=АМ=4см; СК=МС=4см. Из этого следует что АМ=МС=4см. Зная эти данные найдём стороны треугольника. АВ=ВС=4+7=11см; АС=4+4=8см. Теперь найдём периметр треугольника зная все стороны:

Р=11+11+8=30см


image
(2.5k баллов)