1993=1+8/(1+8/(1-8/(1+4/(1-4/(1-8/x)))))

0 голосов
245 просмотров

1993=1+8/(1+8/(1-8/(1+4/(1-4/(1-8/x)))))


Алгебра (15 баллов) | 245 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
1+\frac{8}{1+\frac{8}{1-\frac{8}{1+\frac{4}{1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}}}}}=1993\\

Если   сложить по членно
1+\frac{8}{1+\frac{8}{1-\frac{8}{1+\frac{4}{1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}}}}}=1993\\
\\
1) 1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}=1-\frac{4x}{x-8}=\frac{-3x-8}{x-8}\\
2)1+\frac{4}{\frac{-3x-8}{x-8}}=\frac{-3x-8+4x-32}{-3x-8} = \frac{x-40}{-3x-8}\\
3) 1-\frac{8}{\frac{x-40}{-3x-8}}=\frac{x-40-8(-3x-8)}{x-40}=\frac{25x+24}{x-40}\\
4) 1+\frac{8}{\frac{25x+24}{x-40}} =\frac{25x+24+8x-320}{25x+24} =\frac{33x-296}{25x+24}\\
5) 1+\frac{8}{\frac{33x-296}{25x+24}} = 1993\\
 \frac{33x-296+200x+192}{33x-296}=1993\\
 x=9
(224k баллов)
0 голосов

1993 = 1+8/(1+8/(1-8/(1+4/(1-4/(1-8/x)))))

1993/1=233х-104/33х-296
1993*(33х-296)=1*(233х-104)

Ответ: х=9

(252 баллов)