Если площадь полной поверхности цилиндра равна 54, найти наибольший объём
Площадь оснований: S₀ = 2πR² Площадь боковой поверхности: S₁ = 2πRh Общая площадь поверхности: S = S₀+S₁ = 2πR(R+h) Так как в равностороннем цилиндре диаметр основания равен высоте, то: h = 2R и: S = 2πR*3R = 6πR² => R = √(S/6π) = √(54π/6π) = 3 (ед.) Объем цилиндра: V = πR²h = 2πR³ = 2*3,14*27 = 169,56 (ед³) = 54π (ед.³) Ответ: 54π ед.³ Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/24766942#readmore
Спасибо большое.