Ребят, помогите пожалуйста, а то я не могу нужно решить данное уравнение:Пробовал решать,...

0 голосов
40 просмотров

Ребят, помогите пожалуйста, а то я не могу нужно решить данное уравнение:
\frac{x+1}{ x^{2}+4x+4} = \frac{5x+1}{3 x^{2} +4x-4}
Пробовал решать, умножил обе части уравнения на общий делитель, но в конце получилось: -2x^{3} -14 x^{2} -20x-8=0.что не туда не сюда, т.к. не получается квадратное уравнение, не знаю что делать. Решите, пожалуйста!

Алгебра (5.8k баллов) | 40 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x+1}{x^2+4x+4}=\frac{5x+1}{3x^2+4x-4}\\
заметим что знаменатели обеих дробей раскладываються  на множители 
x^2+4x+4=(x+2)^2\\ 3x^2+4x-4=(x+2)(3x-2)\\ \\ \frac{x+1}{(x+2)^2}=\frac{5x+1}{(x+2)(3x-2)} \\ (x+1)(3x-2)=(x+2)(5x+1)\\ 3x^2+x-2=5x^2+11x+2\\ 2x^2+10x+4=0\\ x^2+5x+2=0\\ D=25-4*1*2=\sqrt{17}\\ x_{1}=\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\\ x_{2}=\frac{-5-\sqrt{17}}{2}
(224k баллов)
Похожие задачи