Сумма углов выпуклого многоугольника ** 720° больше суммы его внешних углов, взятых по...

Question

Сумма углов выпуклого многоугольника на 720° больше суммы его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника. С полным и подробным решением. ​

Answer 1

Ответ: 8 сторон

Объяснение:

Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°.

Значит сумма внутренних углов равна 360°+720°=1080°

Сумма углов равна 180°(n-2)=1080°, где n количество углов, а значит и сторон.

n=1080/180+2 = 6+2=8

Итак, это восьмиугольник и число его сторон тоже - 8