Это выражение имеет смысл на области определения ㏒₃√(х-4)
как известно, подкоренное выражение не может быть отрицательным, но в данном примере учитываем еще и тот факт, что подлогарифмическое выражение строго положительно, т.е. х-4>0,х>4, Значит, выражение имеет смысл при х∈(4;+∞)