Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном направлении из двух городов, расстояние...

+974 голосов
3.1m просмотров

Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном направлении из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость автобуса – 60 км/ч, а скорость автомобиля – 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если автобус едет впереди? Через сколько часов автомобиль догонит автобус? Нужно решить 2 способами пж помогите ​


Математика (28 баллов) | 3.1m просмотров
Дан 1 ответ
+78 голосов

Пошаговое объяснение:

Способ 1: Графический метод

Нарисуем график, на котором ось X будет представлять время в часах, а ось Y - расстояние в километрах.

Начнем с автобуса, который движется со скоростью 60 км/ч. За 3 часа он проедет 60 * 3 = 180 км.

Для автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, за 3 часа расстояние составит 90 * 3 = 270 км.

Таким образом, через 3 часа автобус и автомобиль будут разделены расстоянием 480 - 180 = 300 км.

Чтобы найти, через сколько часов автомобиль догонит автобус, разделим оставшееся расстояние (300 км) на разницу в их скоростях (90 км/ч - 60 км/ч), что равно 30 км/ч.

Время, необходимое автомобилю, чтобы догнать автобус, равно 300 км / 30 км/ч = 10 часов.

Способ 2: Алгебраический метод

Пусть t - время (в часах), через которое автомобиль догонит автобус.

Расстояние, которое проехал автобус за это время, равно 60t км.

Расстояние, которое проехал автомобиль за это время, равно 90t км.

Расстояние между ними через 3 часа равно 480 км - (60t км - 90t км) = 480 км - 30t км.

Мы хотим найти расстояние между ними через 3 часа, поэтому t = 3 часа.

Подставим t = 3 в формулу: 480 км - 30 * 3 км = 480 км - 90 км = 390 км.

Таким образом, через 3 часа расстояние между автобусом и автомобилем будет равно 390 км, и автомобиль догонит автобус через 10 часов.