Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 30°. Знайдіть площу паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 8 см і 14 см.
Ответ:
Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.
Тогда AD = 12 см и AB=8 см
Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF
BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.
BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и
BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит
Но BE=AB* cos BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3) площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см сорок восемь умножить на корень из трех Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/36063382#readmore
BE=AB* cos
BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)
площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см
сорок восемь умножить на корень из трех
Подробнее - на Znanija.com -