Расстояние между двумя деревнями ** реке 40 км. Это расстояние моторная лодка проходит по...

+259 голосов
4.5m просмотров

Расстояние между двумя деревнями на реке 40 км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 1ч 40 мин, а против течения за 2 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.ДАМ 20б


Математика | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+180 голосов

Пусть собственная скорость моторной лодки будет Х км/ч, а скорость течения реки У км/ч, тогда скорость лодки по течению реки будет (Х + У) км/ч, а против течения (Х – У) км/ч. Из условия задачи известно, что расстояние между деревнями 40 км и это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 1,4 часа, значит, скорость лодки по течению реки составляет (40 : 1,4) км/ч. С другой стороны она проходит это расстояние против течения за 2 часа, то есть скорость лодки против течения реки составляет (40 : 2) км/ч. Зная это составляем систему уравнений:

Х + У = 40 : 1,4 и Х – У = 40 : 2.

Получаем,

Х = 28,5 (км/ч) – собственная скорость моторной лодки;

У = 2 (км/ч) – скорость течения реки.

Ответ: 17,5 км/ч – собственная скорость моторной лодки; 2,5 км/ч – скорость течения реки.

(70 баллов)