Ответ:
4 задача
Відповідь: 56°
Объяснение:
Дано: коло(О;R)
AB і СВ — хорди
ОС=ОВ — радіуси
кут АВС = 28°
Знайти: кут АОС
Розв'язання
Розглянемо трикутник ОСВ
ОС=ОВ — як радіуси — за умовою, тоді
Трикутник ОСВ — рівнобедренний, тому
кут ОВС = кут ОСВ = 28°— як відповідні елементи рівнобедренного трикутника
трикутник ОСВ = кут ОСВ+ кут ОВС + кут СОВ= 180°
кут СОВ = 180° - ( кут ОСВ + кут ОВС)= 180°-(28°+28°) = 124°
кут АОВ= кут АОС + кут СОВ=180°
кут АОС = 180° - кут СОВ= 180° - 124°=56°
Отже, кут АОС = 56°