Ответ: только 1 решение: х = 7; у = -7
Пошаговое объяснение:
Упростим данное уравнение.
(х²-8)²+(у³+у)²
=0
(x²+y)² - х² = 8
(8х+у-х)(8х+у+х) = 8
(х+у)(8х+у) = 8
Число 8 - простое. Все делители числа 8 это 1 и 8.
(х+у)·(3х+у) = 1·8
отсюда вытекает только одна система:
{х+у = 1
{3х+у=8
Из первого уравнения выразим у.
у=1-х
Подставим у=1-х во второе уравнение и получим:
9х+1-х =8
3х = 8–2
2х =6
х = 6:2
х = 3
Подставим х=3 в у = 1-х и найдём у.
у =1 –8
у =-7
Получили только 1 решение: х = 7; у = -7