Дано вектори а(х; -3) і і в(3; х). Знайдіть значення х, при якому вектори 2а +bic(1; х) перпендикулярні.
Объяснение:
Если вектор а(х; -3) , то вектор 2а(2х; -6) ;
Вектор в(3; х) , тогда вектор 2а+b ( 2х+3 ;-6+х ) .
Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 :
(2а+b)*с=0
(2х+3)*1+(-6+х)*х=0
х²-4х+3=0, по т. Виета
х₁+х₂=4
х₁*х₂=3 ⇒ х₁=1 ,х₂=3.