надо решить уравнение 4cos2x+4sinx-1=0

Question

надо решить уравнение 4cos2x+4sinx-1=0

Answer 1

4-8sin^2x+4sinx-1=0

8sin^2x-4sinx-3=0

sinx=(2+-sqrt(4+24))/8

sinx=(1+sqrt(7))/4

sinx=(1-sqrt(7))/4

x=arcsin((1+-sqrt(7))/4)+2Пk

Answer 2

4cos^2x+4sinx=1

4*(1-sin^2x)+4sinx=1

4-4sin^2x+4sinx=1

4sin^2x-4sinx-3=0

sinx=t, |t| <=1 <br>
=>

4t^2-4t-3=0

t_1=12/8 > 1 - посторонний

t_2=-1/2

=>

sinx=-1/2

=>

x=-pi/6+2*pi*n, n in Z

x=-5*pi/6+2*pi*n, n in Z