Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2.Найдите q

0 голосов
153 просмотров
Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2.Найдите q
Алгебра (75 баллов) | 153 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

По условию  x_1-x_2=2  по теореме Виета  x_1+x_2=12
\left \{ {{x_1-x_2=2} \atop {x_1+x_2=12}} \right.
\left \{ {{2x_1=14} \atop {2x_2=10}} \right.
\left \{ {{x_1=7} \atop {x_2=5}} \right.
по теореме Виета   q=x_1*x_2=35

(12.2k баллов)
0

спасибо !!!

оставил комментарий (75 баллов)
0 голосов

Х1 и Х2 - пусть это корни данного квадратного уравнения ,тогда 
{Х1-Х2=2
{Х1+Х2=12 ; Решим эту систему 
2Х1=14
Х1=14:2
Х1=7
7-Х2=2
Х2=7-2=5
q=Х1 * Х2=7*5=35
Ответ :q=35
Похожие задачи