Решите систему уравнения {y=x+3 x^2-2y=9

Question

Решите систему уравнения {y=x+3 x^2-2y=9

Answer 1

Ответ:

Решения системы уравнений (-3; 0)  (5; 8)

Объяснение:

Решить систему уравнения:

y=x+3

x²-2y=9

В первом уравнении у через х уже выражено, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

x²-2(х+3)=9

х²-2х-6-9=0

х²-2х-15=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4+60=64        √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-8)/2

х₁= -6/2

х₁= -3              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+8)/2

х₂=10/2

х₂=5

y=x+3

у₁=х₁+3

у₁= -3+3

у₁=0

у₂=х₂+3

у₂=5+3

у₂=8

Решения системы уравнений (-3; 0)  (5; 8)

Answer 2

Ответ:

x = -3

x = 5

Объяснение:

со второй строки y= -4.5-0.5x^2

-4.5-0.5x^2=x+3

домножу все на 2

-9-x^2=2x+6

x^2-2x-15=0

Считаем дискриминант и находим ответ

-------------------------------------------

D = b^2-4ac

-------------------------------------------

D = -2*-2-4*1*-15 = 64

-------------------------------------------

    -b+√D

x1 = -----

     2a  

-------------------------------------------

      2+8      10

x1 = -----  =  ----- = 5

      2*1         2

-------------------------------------------

    -b-√D

x2 = -----

     2a  

-------------------------------------------

       2-8      -6

x2 = -----  =  ----- = -3

       2*1         2

-------------------------------------------