Решите уравнение x⁴-8x²-9=0 Полное решение

Question

Решите уравнение x⁴-8x²-9=0 Полное решение

Answer 1

Мы столкнулись с биквадратным уравнением, заменим x^2 на t, получим:

t^2-8t-9=0, решаем через дискриминант, получаем:

Дискриминант равен 100, корень из него 10.

t1=9; t2=-1;

Производим обратную замену:

x^2 = 9 => x = +3; x = -3;

x = i. Это можно не писать в ответ, так как это комплексные числа.

Answer 2

Ответ:

x = 3, -3

Пошаговое объяснение:

воспользуемся методом замены переменной

x^2=t

t^2-8t-9=0

Считаем дискриминант и находим ответ:

-------------------------------------------

D = b^2-4ac

-------------------------------------------

D = -8*-8-4*1*-9 = 100

-------------------------------------------

    -b+√D

t1 = -----

     2a  

-------------------------------------------

    8+10      18

t1 = -----  =  ----- = 9

    2*1         2

-------------------------------------------

    -b-√D

t2 = -----

     2a  

-------------------------------------------

    8-10      -2

t2 = -----  =  ----- = -1

    2*1         2

-------------------------------------------

x^2 первый = корень из t1 = 3, -3

x^2 второй = корень из t2

второй корень (-1) не подойдет,  поскольку корня из минусовых чисел не существует