Треугольник ABC угол C 90 градусов катет BC 4,2 см гипотенуза AB 8,4 см найти угол A и B

Дано:

Тругольник АВС(∠C)=90°, BC=4,2 см; АВ=8,4 см

Найти: ∠А-? ∠В-?

Решение:

Станем в угол А. Рассмотрим внимательно. Что мы знаем? Противолежащий катет и гипотенузу. Что мы хотим узнать? Угол А

Синус прекрасно сработает:

sin∠A = $\frac{BC}{AB}$ ;

sin∠A = $\frac{4.2}{8.4}$ = $\frac{1}{2}$

∠A = arcsin $\frac{1}{2}$

∠A = 30°

Станем в угол В. Рассмотрим и его внимательно. Что мы знаем? Прилежащий катет и гипотенузу. Что мы хотим узнать? Угол В.

Это косинус.

cos∠B = $\frac{BC}{AB}$ = $\frac{4.2}{8.4}$ = $\frac{1}{2}$

∠B = arccos $\frac{1}{2}$

∠B = 60°

Ответ: ∠А = 30°, ∠В = 60°