Дано:
AD = 15 см, DC = 12 см ; ∠ABC = 45°
Знайти: АВ
Розв'язання:
1) Знайдемо довжину перпендикуляра AC З трикутника ACD(∠C = 90°) за т. Піфагора: AD² = DC² + AC²
15² = 12² + AC²
AC² = 225-144
AC² = 81
AC = 9 см.
2) Шукаємо похилу АВ з трикутника ABC(∠C) = 90°
sin∠B = AC/AB
sin45° = 9/AB
√2/2 = 9/AB
AB = (9*2)/√2
Позбудемося від ірраціональності у знаменнику дробу
Отримаємо АВ = 9√2
Відповідь: АВ = 9√2