Знайдіть градусну міру кута CAB якщо СА дотична до кола з центром О кут АОВ=140...

+296 голосов
2.2m просмотров

Знайдіть градусну міру кута CAB якщо СА дотична до кола з центром О кут АОВ=140 ГРАДУСІВ СРОЧНО


Геометрия (19 баллов) | 2.2m просмотров
Дан 1 ответ
+147 голосов
Правильный ответ

см. чертеж!

∠CAO = 90° (угол между касательной и радиусом) и

∠OAB = (180° - 140°) ÷ 2 = 20° (ΔAOB - равнобедренный, так как OA, OB - радиусы)

∠CAB = 90° - 20° = 70°

Примечание:

Можно сослаться на теорему об угле между касательной и хордой...

(равен половине дуги, стягиваемой хордой)

(1.2k баллов)