Подробно решите тригонометрическое уравнение: tgx*(sinx+cosx)= 0

Question

Подробно решите тригонометрическое уравнение: tgx*(sinx+cosx)= 0

Answer 1

Ответ:

tg x=0 x=arctg 0 =0+πn=πn

sin x+cos x=0(тождество)

делим все на sin x ⇒ tg x+1=0 ⇒ tg x=-1 ⇒ x=arctg -1 = -π/4+πn