докажите равенство cos2ф/1-sin ф -sin ф=1 длшя всех ф не равно п/2 +2пк, где к-любое...

Question

докажите равенство cos2ф/1-sin ф -sin ф=1 длшя всех ф не равно п/2 +2пк, где к-любое целое число

Answer 1

cos^2x/(1-sinx)  - sinx =1

cos^2x-sinx(1-sinx) / (1-sinx) = 1

cos^2x-sinx+sin^2x=1-sinx

cos^2x+sin^2x=1 - тригометрич. тождество

1=1  -> равенство доказано