Решить задачу, составив систему уравнений: сторона одного квадрата ** 3 см меньше стороны...

Question

Решить задачу, составив систему уравнений: сторона одного квадрата на 3 см меньше стороны второго. а площадь первого квадрата на 21 см^2 меньше площади второго. Найти периметр

Comments

проверьте условие, ошибка в цифрах

Answer 1

Ответ:

8 см и 20 см

Объяснение:

а - сторона первого квадрата

(а+3) - сторона второго квадрата

По условию площадь первого квадрата на 21 см² меньше площади второго, значит:

(а+3)²-а²=21

а²+6а+9-а²=21

6а=12

а=2 см сторона первого квадрата

2+3=5 см сторона второго квадрата

Р₁=4*2=8 см периметр первого квадрата

Р₂=4*5=20 см периметр второго квадрата

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть сторона одного квадрата х см, а второго х+3 см.

Площадь малого квадрата x^2 кв.см. Площадь большого (x+3)^2 кв.см.

И это на 21 кв.см. больше площади малого квадрата.

Система

{ S1 = x^2

{ S2 = (x+3)^2

{ S2 = S1 + 21

Решаем подстановкой

(x+3)^2 = x^2 + 21

x^2 + 6x + 9 = x^2 + 21

6x = 21 - 9 = 12

x = 2 см - сторона маленького квадрата. S1 = 2^2 = 4 кв.см. Периметр Р1 = 2*4 = 8 см.

x+3 = 2+3 = 5 - сторона большого квадрата. S2 = 5^2 = 25 кв.см. Р2 = 5*4 = 20 см.