В четырехугольнике АВСД АД=ВС, угол АДВ=углу СВД. Докажите, что АВ=СД.

Question

В четырехугольнике АВСД АД=ВС, угол АДВ=углу СВД. Докажите, что АВ=СД.

Answer 1

Решение:

Рассмотрим ΔADB и ΔCBD:

AD = BC, по условию.

∠ADB = ∠CBD, по условию.

BD - общая.

⇒ ΔADB = ΔCBD, по 1 признаку равенства треугольников.

⇒ AB = CD.

ч.т.д.