Решить уравнение, допускающее понижения порядка

Question

Решить уравнение, допускающее понижения порядка

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=z

имеем x²z'=z²

dz/z²=dx/x²

-1/z=-1/x-C, C=const

1/z=1/x+C

z=x/(x+C)=1-C/(x+C)

y'=1-C/(x+C)

y=x-Cln(x+C)+D, D=const