Объяснение:
площадь боковой поверхности призмы
S=4см²
найти площадь диагонального сечения призмы
сперва находим длину ребер призмы
формула площади боковой поверхности призмы
выглядит так
Sбок=Р×h , Р=4a периметр основания правильной четырехугольной призмы , h высота призмы .
пусть длина ребра основания будет а=1см
тогда Р=4а=4×1=4см
высота h=Sбок/Р=4/4=1см
из этого выходит что грани призмы квадратные.
диагональ квадрата равна dкв=а√2
можно проверить через теорему Пифагора
dкв=√а²+а²=√1²+1²=√1+1=√2 см
Площадь диагонального сечения призмы составляет
Sд.с=d×h= √2 ×1=√2 см²