Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=tgx, x= π/3, y=0

+616 голосов
2.3m просмотров

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=tgx, x= π/3, y=0

Математика (13 баллов) | 2.3m просмотров
+162

Помоги пожалуйста

оставил комментарий
Дан 1 ответ
+78 голосов
Правильный ответ

Ответ:

y=tgx\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{3}\ \ ,\ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^{\pi /3}_0\; tgx\, dx=-ln|cosx|\; \Big|_0^{\pi/3}=-\Big(ln(cos\frac{\pi}{3})-ln(cos0)\Big)=\\\\\\=-\Big(ln\dfrac{1}{2}-ln1\Big)=-ln\dfrac{1}{2}=-ln(2^{-1})=ln2

(835k баллов)
Похожие задачи