Даю 90 баллов! Помогите пожалуйста! Нужно полное розвезание. Очень срочно нужно!​

+626 голосов
4.7m просмотров

Даю 90 баллов! Помогите пожалуйста! Нужно полное розвезание. Очень срочно нужно!​

Математика | 4.7m просмотров
Дано ответов: 2
+90 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\dfrac{4}{x^2}-8x-15\ \ ,\ \ \ x\in [-2\, ;\, -0,5\; ]\\\\y'=\dfrac{-4\cdot 2x}{x^4}-8=-8\Big(\dfrac{1}{x^3}+1\Big)=0\ \ ,\ \ \dfrac{1}{x^3}=-1\ \ ,\ \ x=-1\\\\y(-2)=1+16-15=2\\\\y(-1)=4+8-15=-3\\\\y(-0,5)=16+4-15=5\\\\y_{naim.}=y(-1)=-3\ \ ,\ \ \ y_{naibol.}=y(-0,5)=5

(832k баллов)
+79 голосов

найдем критические точки, для чего производную приравняем к нулю.

-8/х³-8=0⇒х=-1∈[-2;-0.5]

у(-2)=1+16-15=2

у(-1)=4+8-15=-3- наименьшее значение функции на указанном отрезке

у(-1/2)=16+4-15=5- наибольшее значение

(150k баллов)
Похожие задачи